Only(AR) 的编程日记

第七章：统计量及其分布 7.1 总体与样本 7.1.1 总体与个体 定义 总体：具有一定共同属性的研究对象的全体 个体：组成总体的每一个元素 在实际中我们主要关心的是： 研究对象的某一（或某几项）数量的指标 \(X=X(\omega)\)，它是一个随机变量。 总体：随机变量（数量指标） \(X\) 的全体取值构成的集合。 总体的分布：随机变量 \(X\) 的分布。 7.1.2 样本值与样本 定

第八章：参数估计 8.1 参数的点估计 8.1.1 矩估计法 用样本矩估计相应的总体（随机变量）矩。 只要总体的 \(k\) 阶矩存在，样本 \(k\) 阶矩依概率收敛于相应的总体 \(k\) 阶矩。 具体过程 设总体 \(X\) 的分布函数为 \(F(x;\theta_1,\theta_2,...,\theta_m)\)，未知参数为 \(\theta_1,\theta_2,...,\theta_

第九章：假设检验 9.1 假设检验的概念 先对总体的参数或总体的分布形式作某种假设 \(H_0\)，然后由抽样结果推断假设 \(H_0\) 是否成立。 在数理统计学中，称检验假设 \(H_0\) 的方法为假设检验。 参数的假设检验 分布的假设检验 检验假设的理论依据 实际推断原理：小概率事件在一次试验（抽样）中是不可能发生的。 9.2 正态总体均值和方差的假设检验 9.2.1 \(\sigma

第十章：随机过程的基本概念 10.1 随机过程的定义及分类 10.1.1 随机过程的定义 定义1 给定参数集 \(T\subset(-\infty, +\infty)\)，对于固定 \(t\in T\)，对应有随机变量 \(X(t)\)，对应所有 \(t\in T\)，是一族随机变量 \(\{X(t)=X(e,t),t\in T\}\)，则称随机变量族 \(\{X(t)=X(e,t),t\in T

第十一章 平稳过程 11.1 严平稳过程 1. 严平稳过程的定义 对于任意实数 \(\varepsilon\)，如果随机过程 \(\{X(t), t\in T\}\) 的任意 \(n\) 维分布满足： \[ \begin{aligned} & F(x_1, x_2, ..., x_n; t_1, t_2, ..., t_n)\\ = & F(x_1, x_2, ...,

第十二章：马尔可夫链 12.1 马尔可夫链的定义 12.1.1 定义 设随机过程 \(\{X(t), t \in T\}\) 的状态空间 \(S\) 是有限集或可列集，对任意正整数 \(n\)，对于 \(T\) 内任意 \(n+1\) 个状态参数 \(t_1<t_2<...<t_n<t_{n+1}\) 和 \(S\) 内任意 \(n+1\) 个状态 \(j_1, j_2,