第十章：随机过程的基本概念 10.1 随机过程的定义及分类 10.1.1 随机过程的定义 定义1 给定参数集 \(T\subset(-\infty, +\infty)\)，对于固定 \(t\in T\)，对应有随机变量 \(X(t)\)，对应所有 \(t\in T\)，是一族随机变量 \(\{X(t)=X(e,t),t\in T\}\)，则称随机变量族 \(\{X(t)=X(e,t),t\in T

第十一章 平稳过程 11.1 严平稳过程 1. 严平稳过程的定义 对于任意实数 \(\varepsilon\)，如果随机过程 \(\{X(t), t\in T\}\) 的任意 \(n\) 维分布满足： \[ \begin{aligned} & F(x_1, x_2, ..., x_n; t_1, t_2, ..., t_n)\\ = & F(x_1, x_2, ...,

第十二章：马尔可夫链 12.1 马尔可夫链的定义 12.1.1 定义 设随机过程 \(\{X(t), t \in T\}\) 的状态空间 \(S\) 是有限集或可列集，对任意正整数 \(n\)，对于 \(T\) 内任意 \(n+1\) 个状态参数 \(t_1<t_2<...<t_n<t_{n+1}\) 和 \(S\) 内任意 \(n+1\) 个状态 \(j_1, j_2,