BUAA 2021-2022毛概复习资料
2021-2022年毛概期末主观题复习范围，参考2022版教材和课程组官方PPT，原文太过敏感，所以贴出代码大家自己 run。
第一章：随机事件的概率
第一章：随机事件的概率 1.1 随机事件与样本空间 1.1.1 试验 随机试验（简称试验）：用字母 \(E\) 或 \(E_1, E_2, \dots\) 表示： 在相同条件下可以重复进行 每次实验的结果不止一个，但能事先明确可能出现的结果范围 每次试验之前不能准确预言哪个结果会出现 1.1.2 随机事件 随机事件（简称事件） 在试验中可能发生也可能不发生的结果 用字母 $A,B,C,$
第二章：随机变量及其分布
第二章：随机变量及其分布 2.1 随机变量 随机变量的定义 设随机试验 \(E\) 的样本空间为 \(S=\{e\}\)，对于每一个 \(e\in S\) ，都有唯一的一个实数 \(X(e)\) 与之对应，并且对于任意的实数 \(x\)，则称这样的实值函数 \(X=X(e)\) 为随机变量，简记为 \(X\)。 2.2 随机变量的分布函数 随机变量的分布函数的定义 设 \(X\) 为随机变量，对于
第三章：二维随机变量
第三章：二维随机变量 3.1 二维随机变量 二维随机变量的定义 设试验 \(E\) 的样本空间为 \(S=\{e\}\)，而 \(X=X(e),Y=Y(e)\) 是定义在 \(S\) 上的两个随机变量。称由这两个随机变量组成的向量 \((X,Y)\) 为二维随机变量或二维随机向量。 二维随机变量的分布函数定义 设 \((X,Y)\) 为二维随机变量，对任意实数 \(x,y\)，二元函数 \(F(x
第四章：随机变量的函数分布
第四章：随机变量的函数分布 4.1 离散型随机变量的函数分布 4.1.1 一维离散型随机变量的函数分布律 定理 设离散型随机变量 \(X\) 的分布律为： \[ P\{X=x_i\}=p_i,\quad i=1,2,... \] 若对于 \(X\) 的不同取值 \(x_i\)，\(Y=g(X)\) 的取值 \(g(x_i)=y_i\) 也不同，则随机变量 \(Y=g(X)\) 的分布律为： \[
第五章：随机变量的数字特征
第五章：随机变量的数字特征 5.1 数学期望 5.1.1 离散型随机变量 \(X\) 的数学期望 定义 设 \(X\) 的分布律为：\(P\{X=x_k\}=p_k,\quad k = 1, 2, \dots\) 若级数 \(\sum\limits_{k=1}^{\infty}x_kp_k\) 绝对收敛（即\(\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|p_k\) 收敛） 则称级
第六章：大数定律和中心极限定理
第六章：大数定律和中心极限定理 6.1 大数定律 6.1.1 马尔可夫不等式 定义 设随机变量 \(X\) 存在 \(E|X|^k\)，\(k>0\)，则对任意 \(\varepsilon>0\)，成立： \[ P\{|X|\geq \varepsilon\}\leq \dfrac{E|X|^k}{\varepsilon^k}\quad k>0\\ P\{|X-EX|\geq \
第七章：统计量及其分布
第七章：统计量及其分布 7.1 总体与样本 7.1.1 总体与个体 定义 总体：具有一定共同属性的研究对象的全体 个体：组成总体的每一个元素 在实际中我们主要关心的是： 研究对象的某一（或某几项）数量的指标 \(X=X(\omega)\)，它是一个随机变量。 总体：随机变量（数量指标） \(X\) 的全体取值构成的集合。 总体的分布：随机变量 \(X\) 的分布。 7.1.2 样本值与样本 定